Алгебра і початки аналізу (початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу, профільний рівень) Мерзляк 10 клас Нова програма

Алгебра і початки аналізу (початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу, профільний рівень) Мерзляк 10 клас Нова програма

Название учебника: Алгебра і початки аналізу (початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу, профільний рівень) Мерзляк 10 клас Нова програма
 
Автор: Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С.
 
Издательство: Гімназія
 
Год: 2018
 
Язык: украинский
 
  • Содержание
  • Скачать
  • Читать онлайн
  • Комментарии
Від авторів
Умовні позначення
§ 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу
з курсу алгебри 8-9 класів
1. Задачі на повторення курсу алгебри 8–9 класів
§ 2. Степенева функція
2. Степенева функція з натуральним і цілим показником
● Функціональний підхід Коші
3. Обернена функція
● Львівська математична школа
4. Означення кореня n-го степеня. Функція y = n x
5. Властивості кореня n-го степеня
6. Степінь з раціональним показником та його властивості
7. Ірраціональні рівняння
8. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь та їхніх систем
9. Ірраціональні нерівності
§ 3. Тригонометричні функції
10. Радіанна міра кута
11. Тригонометричні функції числового аргументу
● Ставай Остроградським!
12. Знаки значень тригонометричних функцій
13. Періодичні функції
● Про суму періодичних функцій
14. Властивості та графіки функцій y = sin x і y = cos x
15. Властивості та графіки функцій y = tg x і y = ctg x
16. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
17. Формули додавання
18. Формули зведення
19. Формули подвійного, потрійного та половинного кутів
20. Формули для перетворення суми, різниці та добутку тригонометричних функцій
§ 4. Тригонометричні рівняння і нерівності
21. Рівняння cos x = b
22. Рівняння sin x = b
23. Рівняння tg x = b і ctg x = b
24. Функції y = arccos x і y = arcsin x
25. Функції y = arctg x і y = arcctg x
26. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних
27. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники
28. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних рівнянь
29. Про рівносильні переходи під час розв’язування тригонометричних рівнянь
30. Тригонометричні нерівності
31. ● Тригонометрична підстановка
§ 5. Числові послідовності
32. Числові послідовності
33. Границя числової послідовності
34. Теореми про арифметичні дії зі збіжними послідовностями
● Доведення теорем про арифметичні дії зі збіжними послідовностями
35. Властивості збіжних послідовностей
36. ● Теорема Вейєрштрасса
● Число Ейлера
§ 6. Границя та неперервність функції
37. Границя функції в точці
● Означення границі функції в точці за Коші
38. Теореми про арифметичні дії з границями функцій у точці
39. Неперервність функції в точці
40. Деякі властивості неперервних функцій
● Доведення першої теореми Больцано—Коші
● Доведення першої теореми Вейєрштрасса
41. Перша чудова границя
42. Асимптоти графіка функції
§ 7. Похідна та її застосування
43. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної
44. Поняття похідної
45. Правила обчислення похідних
● Доведення теорем про похідні складеної та оберненої функцій
46. Рівняння дотичної
47. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа
48. Ознаки зростання і спадання функції
49. Точки екстремуму функції
50. Найбільше і найменше значення функції на відрізку
51. Друга похідна. Поняття опуклості функції
● Нерівність Єнсена
52. Побудова графіків функцій
Відповіді та вказівки до вправ
Предметний покажчик

5-07-2018, 10:57 882